Фриц Дамроу начал свою музыкальную карьеру в качестве первой трубы Филармонического оркестра Нидерландского радио в возрасте 21 года, будучи студентом Маастрихтской консерватории. Через 9 лет он был назначен первой трубой Королевского оркестра Концертгебау в Амстердаме. Эту должность он занимал с 1991 по 2010 год. С 2009 года он работает преподавателем по классу трубы в Университете искусств Цюриха (www.zhdk.ch), а с 2013 года занимает должность первой трубы Базельского симфонического оркестра.